机器人与视觉标定理论详解

相机固定不动, 上往下看引导机器人移动,1.相机非线性校正 使用标定板做非线性校正 2.相机与机器人做9点标定 可以使用机器人扎9个点，或者机器人抓住工件摆放9个位置，得到9个机械坐标，相机也得到9个像素坐标，然后标定 3.计算机器人的旋转中心 机器人抓取工件分别旋转三个角度摆放到相机视野内，相机可以得到三个坐标值，通过三个坐标值拟合圆获得圆心坐标即为旋转中心 4.相机通过公式计算得出最终的输出结果 为旋转中心，为被旋转的点，旋转后的点 x0= cos * – sin * +rx0 y0= cos * + sin * +ry0,相机固定不动, 下往上看,1.相机非线性校正 使用机器人吸起标定板做非线性校正 2.相机与机器人做9点标定 可以使用实物标定，机器人抓住工件摆放9个位置，得到9个机械坐标，相机也得到9个像素坐标，然后标定。 参考上面的上往下看。
相机固定在机器人上，离旋转中心较近,1、相机非线性矫正 2、相机与机器人做9点标定 可以使用实物标定，机器人抓住工件摆放9个位置，得到9个机械坐标，相机也得到9个像素坐标，，然后标定 3、计算机器人的旋转中心 机器人抓取工件分别旋转三个角度摆放到相机视野内，相机可以得到三个坐标值，通过三个坐标值拟合圆获得圆心坐标即为旋转中心,4、相机通过公式计算得出最终输出结果    
相机固定在机器人上，离旋转中心很远,1、相机非线性矫正 2、相机与机器人做9点标定 3、计算机器人的旋转中心 4、相机通过公式计算得出最终输出结果 注：由于选择中心距离视野很远，通常拟合出来的旋转中心存在比较大的误差，给定位精度造成影响。
分离轴,分离轴的设计方式有很多，XY + θ, X+Y θ, X θ+Y….,具体状况具体分析，目的是要找到旋转中心，做好9点标定。 1.相机非线性校正 2.相机与机器人做9点标定 3.计算机器人的旋转中心 4.相机通过公式计算得出最终的输出结果
旋转中心标定说明

  旋转中心方法用于所有机器人与视觉配合场景 方法：计算工件实际发生的偏移量和旋转量，结合机器人的旋转中心进行二次补偿后，把补偿量 发送给机器人，然后机器人把补偿量补偿后进行抓取或放置即可；,点坐标旋转方法
计算某个点绕另外一点旋转一定角度后的坐标，如图>

机器人与视觉标定理论详解 A绕B，则有如下关系式： x0= cos * – sin * +rx0 y0= cos * + sin * +ry0,下面计算所有的旋转和偏移量均是基于上面的公式,
 

旋转中心标定说明

STD方法的计算>

CDx= cos * – sin * + X1 – Cx0 CDy= cos * + sin * + Y1 – Cy0 X’= cos * – sin * + Cx0 Y’= cos * – sin * + Cy0 CDx=X1-X’ Cdy=Y1-Y’ 这里是机器人在取料之前，先把自己的角度补正到与 物料当前角度一致，到位置处，然后移动 CDx,Cdy，与物料位置也重合，然后去取料。这样就保证了每次取料后，物料相对于机器人的位置 一致，因此直接往目标位置放就可以。这种方式由于是取物料的时候调整位置，因此适用于 相机固定在机械手上、相机固定安装从上往下看的方式。如果相机固定安装从下往上看，由于机器人这时候已经取完料了，就不适合使用了。
特别注意
这里计算到的Cdx和Cdy一定要补偿到机器人的取料位置里，不能补偿到 放料位置。旋转中心方法计算到的偏差可以直接补偿到放料位置。原因如下>

旋转中心法的计算>
是定位到的产品位置，是标准模板位置，是补偿了角度后的新位置，则： X’ = cos θ * – sin θ * + Xo; Y’ = cos θ* + sin θ* + Yo; Offset X=X’-GX Offset Y=Y’-GY Offset Theta= θ,求旋转中心方法
当相机FOV与旋转中心很近，可以用旋转3点以上拟合一个圆求圆心

当相机FOV与旋转中心很远，使用旋转3或多个点求圆心，准确性会很差。

解法,
为旋转中心, 及为工件在视野中旋转角度a的前后坐标，为两点连线的延长。 d = √^2 + ^2 角度a R = d/2/sin R/d = / R/d = / Xt = *X1 + *X2 Yt = *Y1 + *Y2 X0= cos * – sin * +X1 Y0= cos * + sin * +Y1 角度：X+  Y+ 为正，反之为负,旋转中心标定—计算补偿
CDx Cdy计算过程,旋转角度a,
机器人与视觉标定理论详解 CDx= cos * – sin * + X1 – Cx0 = -1) * – sin * + MDx = -1) * StDx- sin * StDy+ MDx CDy= cos * + sin * + Y1 – Cy0 = -1) * + sin * + Mdy = -1) * StDy + sin * StDx + Mdy 从公式中可以看出StDx = Cx0-X0,StDy = Cy0-Y0是个常量，MDx和Mdy是每次拍照是工件的坐标与标准位置工件的差值； StDx与StDy怎么计算呢？蓝色的为一个二元一次方程，我们需要旋转一个角度即可计算出； 如果计算出StDx和StDy则在运行时，直接带入上述公式，可以很快计算出CDx,Cdy这样给出Robot的偏移量了，而不需要计算旋转中心的确切坐标了；,如何求解StDx和StDy,StDx,StDy计算过程,首先Robot在拍照点旋转一定角度a,
机器人与视觉标定理论详解 CDx= cos * – sin * + X1 – Cx0 = -1) * – sin * + MDx = -1) * StDx- sin * StDy+ MDx CDy= cos * + sin * + Y1 – Cy0 = -1) * + sin * + Mdy = -1) * StDy + sin * StDx + Mdy 下面介绍如何求解StDx和StDy，旋转一定角度a后MDx和Mdy则为确定值，cos和sin为确定值 0= -1) * StDx- sin * StDy+ MDx 0= -1) * StDy + sin * StDx + Mdy StDx = -0.5*-1)+Mdy*sin) / ) StDy = 0.5*-Mdy*-1))/) a是旋转标准的角度 Mdx=X1-X0，即旋转后Mark坐标与训练模板的mark坐标