基于飞控的姿态估计算法作用及原理

  姿态估计的作用？ 姿态估计是飞控算法的一个基础部分，而且十分重要。为了完成飞行器平稳的姿态控制，首先需要精准的姿态数据作为控制器的反馈。  
飞控姿态估计的难点？ 姿态估计的一个难点主要是一般选用的惯性传感器，都是MEMS器件，精度相对较差；此外，实际工作中很难准确的判定姿态估计的是否准确。   姿态估计的指标？ 一般考虑三个性能，收敛性、精确性、准确性。
收敛性：即估计出的姿态角数据不会轻易发散，在动态变化时，能很快的收敛到对应的角度；,精确性：比如飞行器放置不动，此时得到的姿态角在0度左右波动，这个波动范围即考虑的精确性；,准确性：这个比较难以考究，即没办法确定所得到的角度的精确程度。一般用外部参考的方法测量，比如飞机上同时挂载自己的飞控以及高精度的IMU设备（比如xsens、sbg等），飞行完成后，对比自己飞控所解算的角度和外部设备的误差；又或者，在室内装vicon设备来给出外部参考。注意，验证算法的时候，最好还是用实际飞行的数据，否则加速度噪声对算法的影响无法验证。
  需要什么基础？即在进行姿态估计前需要做什么？ 主要对传感器数据进行校准、滤波。本文主要从工程角度去实现姿态估计算法。   姿态估计如何做？ 根据陀螺仪的角度数据高频特性好，而加速度计和地磁计得到的角度数据低频特性好，从而进行互补，得到最优角度。无论什么算法，本质都是陀螺仪积分得到角度，然后根据加速度计和地磁计修正积分的漂移误差。   工程上每个算法的引入都是为了解决问题的，所以下面将从简单的互补开始，逐步解释每个算法的优缺点。 1、  记录实际飞行数据，需要保存陀螺仪、加速度、地磁计数据； 如图所示>

笔者这里采用了现成的模块，所以有参考的角度数据。

2、对好数据坐标系 即调整数据的正负号，初学者往往会忽略这一点，这个在姿态估计算法中非常重要，很多人经常有疑问，为什么自己移植别人的代码，一模一样，但是自己就得不到正确的结果，往往原因都在这里。另外，有时候通过调参会掩盖这类问题，从而导致算法性能不能达到最优。这里笔者以前右下（xyz）为机体系，另外如果飞行数据噪音很大，可以在仿真中做滤波处理。   3、分析单独的陀螺仪积分角度与加速度计计算得到的角度数据 方法： 角速度数据直接积分； 加速度数据： 代码>
 
 


如上图所示，蓝色的陀螺积分角度随着时间会有漂移，而加速度计得到的角度则噪声很大，都无法使用（这里的数据不是飞行数据，所以噪声很小）。所以，既然单独的角度都各自有缺陷，而恰好一个有漂移一个没有漂移，一个噪音大一个噪音小，很自然能联想到用互补的办法，每个周期的最优角度为两者加权得到。   4、线性互补滤波 通过设置一个权重值，让每个周期得到的角度由两个数据源共同作用，还可以通过调节权重值，选择是更相信陀螺仪还是加速度。 代码>
 
 
 

首先我们可以看出互补滤波的结果不再像陀螺仪角度那样，随着时间漂移。实际飞行时，固定的权重值很难找到理想值，要不陀螺仪的权重大了，动态性能还可以，大致能跟上角度，但是不能静态保持；加速度权重大了，噪音大，另外动态性能差，原地来回摆动时，得到的角度幅值会很小，这里的数据很难看出这个问题。 所以最好是当飞行器在动态过程时，我们更相信陀螺仪，反之，飞行器静止时，又更相信加速度计。即参数进行自适应调整。判定角速度数据，大于一定阈值，认为在运动，所以加大陀螺仪权重。   5、卡尔曼滤波 作为状态估计常用的算法，卡尔曼滤波的卡尔曼增益是动态调整的，所以这一点比固定权重的线性互补滤波要好，此外要注意的是卡尔曼的效果好坏与所选用的状态变量，建立的模型有很大关系，不可一概而论卡尔曼就一定很好，具体情况具体分析。 因卡尔曼滤波的使用条件是针对线性模型，且状态分布为高斯分布，所以这里建立两种线性模型，对比仿真结果。 模型一： 状态量为角度和角速度偏移，这里认为角速度偏移为常值，即角度是上一时刻的角度加（减）角速度偏移的角度，再加上角速度积分的增量。 转换成状态空间形式>

代码>
 
 

放大图像>

可以看出，此算法基本能得到正确结果，除了在某些地方跟踪不好，具体原因后面再讲。 模型二： 状态量分别是俯仰角、滚转角以及对应的角速度偏移。与上面的模型相比，这里我们将水平方向的两轴姿态合并在一起，这样易于代码实现，否则在软件中需针对三个轴进行三次调用。 模型如下>

代码>
 
 

目前为止，我们介绍的都是线性模型的姿态估计。以卡尔曼为例，这两种算法基本能满足使用要求，但存在不足。由于线性模型的关系，在只有一个轴向运动的时候，效果还不错，所以如果一个运动同时包含了两个轴，这时候得到的结果就不准确了，上述的一些跟踪不好的地方就是因为此时yaw有运动，所以计算的结果受到了影响。 所以，实际飞行器的运动为非线性模型，我们也要考虑非线性模型的姿态估计。   6、mahony算法 实际在飞控应用时，以上所描述的线性互补很难满足使用要求，因此要求更佳的算法。常见的有mahony，属于非线性互补滤波。算法原理：根据加速度计和地磁计的数据，转换到地理坐标系后，与对应参考的重力向量和地磁向量进行求误差，这个误差用来校正陀螺仪的输出，然后用陀螺仪数据进行四元数更新，再转换到欧拉角。 具体步骤如下>








代码>
 
 
 

图中可以看出，算法结果基本能跟踪参考角度，性能较好。实际工程中，我们也常常使用mahony算法进行姿态估计。   7、扩展卡尔曼滤波 由于是非线性模型，所以在卡尔曼的基础上，我们进行改进，采用扩展卡尔曼滤波算法。 模型一： PX4飞控早期的attitude_estimator_ekf版本。



此为开源代码，读者可自行进行移植测试。   模型二： 参考书目 Nonami K, Kendoul F, Suzuki S, et al.Autonomous Flying Robots: Unmanned Aerial Vehicles and Micro AerialVehicles[M]. Springer Publishing Company, Incorporated, 2010. 第10章,
这里笔者进行了修改，将7状态量缩减成4状态量，只更新四元数。 代码>
 
 
 

Yaw部分是因为参考角度去掉了偏移，只有相对角度，所以实际是正确的跟踪。上图表明，EKF能达到较好的效果，满足使用要求。   至此，我们已经总结了在姿态估计中常用的几种算法，每个算法的不足与优点也大概介绍了。实际在应用时，并不一定是理论越复杂就一定好用，比如EKF，如果模型维数过多，则计算量大大增加，且增加了算法发散的风险，所以工程应用，只选用满足要求的最佳算法。  
总结一下： 1、  坐标系对应是姿态估计非常重要的一环，特别是移植； 2、  如何调参？工程上进行算法开发时，笔者建议的流程是先分析问题，选用相应的算法，并进行设计，取飞行数据，然后在matlab仿真环境下进行仿真调试，最后转换成嵌入式代码实现功能。这样做的好处是，如果在嵌入式环境下进行大量的调参时，非常繁琐，不方便以及不直观。当然，现在有基于模型的开发方式，这里不做过多叙述。具体如何调参，可参见视频教程； 3、  工程应用时，要考虑震动对数据以及算法的影响，动加速度对重力参考的影响，外界地磁干扰对地磁参考的影响，如何在算法中避免这些情况，或者说出现这些情况下如何保证算法不崩溃，即鲁棒性； 4、  没有绝对的最好的算法。