卷积神经网络的深度解析与实践

【1】导论,先来说一写题外话...,学习神经网络，一开始非常盲目，先是在网上搜了一大堆的资料，各种什么“一文读懂卷积神经纹网络”，“叫你三分钟搭建属于自己的神经网络框架”，“五分钟速读神经网络全解”，之类的文章层出不穷。看了太多导致的结果是，学了很久都没能真正意义上地入门。
而后自己艰辛摸索才慢慢了解了卷积神经网络的真谛。（好官方啊哈哈哈哈哈哈）,首先最需要明确的一点就是，卷积神经网络，也就是convolutional neural networks （简称CNN），现在已经被用来应用于各个领域，物体分割啦，风格转换啦，自动上色啦blahblah，但是！！CNN真正能做的，只是起到一个特征提取器的作用！所以这些应用，都是建立在CNN对图像进行特征提取的基础上进行的。
这篇文章呢，我不打算和传统介绍CNN的文章一样先介绍生物神经元、突触什么的，就直接从最简单的实例讲起。
废话不多说，开始。
拿到一张图片，要对它进行识别，最简单的栗子是，这张图是什么？,比如，我现在要训练一个最简单的CNN，用来识别一张图片里的字母是X还是O。

我们人眼一看，很简单嘛，明显就是X啊，但是计算机不知道，它不明白什么是X。所以我们给这张图片加一个标签，也就是俗称的Label，Label=X，就告诉了计算机这张图代表的是X。它就记住了X的长相。
但是并不是所有的X都长这样呀。比如说...,
这四个都是X，但它们和之前那张X明显不一样，计算机没见过它们，又都不认识了。
（这里可以扯出机器学习中听起来很高冷的名词 “ 欠拟合 ”）,不认识了怎么办，当然是回忆看看是不是见过差不多的呀。这时候CNN要做的，就是如何提取内容为X的图片的特征。
我们都知道，图片在计算机内部以像素值的方式被存储，也就是说两张X在计算机看来，其实是这样子的。
         
其中1代表白色，-1代表黑色。
如果按照每像素逐个比较肯定是不科学的，结果不对而且效率低下，因此提出其他匹配方法。
我们称之为patch匹配。
观察这两张X图，可以发现尽管像素值无法一一对应，但也存在着某些共同点。

如上图所示，两张图中三个同色区域的结构完全一致！
因此，我们就考虑，要将这两张图联系起来，无法进行全体像素对应，但是否能进行局部地匹配？,答案当然是肯定的。
相当于如果我要在一张照片中进行人脸定位，但是CNN不知道什么是人脸，我就告诉它：人脸上有三个特征，眼睛鼻子嘴巴是什么样，再告诉它这三个长啥样，只要CNN去搜索整张图，找到了这三个特征在的地方就定位到了人脸。
同理，从标准的X图中我们提取出三个特征（feature）,

我们发现只要用这三个feature便可定位到X的某个局部。

feature在CNN中也被成为卷积核（filter），一般是3X3，或者5X5的大小。
【2】卷积运算,说了那么久终于扯到了卷积二字！
但是！！胖友们！卷积神经网络和信号处理里面那个卷积运算！毛关系都没有啊！当初我还特意去复习了一下高数里的卷积运算！摔!,
这些！！都和我们的CNN没有关系！！！
(二稿修改：经知友提醒，此处的确说的不对，卷积神经网络在本质和原理上还是和卷积运算有一定的联系的，只是之前本人才疏学浅未能看出它们二者实质相关联的地方，若有误导之处还请各位谅解，抱歉！）,好了，下面继续讲怎么计算。四个字：对应相乘。
看下图。
取 feature里的（1，1）元素值，再取图像上蓝色框内的（1，1）元素值，二者相乘等于1。把这个结果1填入新的图中。


同理再继续计算其他8个坐标处的值,
9个都计算完了就会变成这样。

接下来的工作是对右图九个值求平均，得到一个均值，将均值填入一张新的图中。
这张新的图我们称之为 feature map （特征图）,
可能有小盆友要举手问了，为什么蓝色框要放在图中这个位置呢？,这只是个栗子嘛。这个蓝色框我们称之为 “窗口”，窗口的特性呢，就是要会滑动。
其实最开始，它应该在起始位置。

进行卷积对应相乘运算并求得均值后，滑动窗便开始向右边滑动。根据步长的不同选择滑动幅度。
比如，若 步长 stride=1，就往右平移一个像素。

若步长 stride=2，就往右平移两个像素。

就这么移动到最右边后，返回左边，开始第二排。同样，若步长stride=1，向下平移一个像素；stride=2则向下平移2个像素。

好了,经过一系列卷积对应相乘，求均值运算后，我们终于把一张完整的feature map填满了。

feature map是每一个feature从原始图像中提取出来的“特征”。其中的值，越接近为1表示对应位置和feature的匹配越完整，越是接近-1，表示对应位置和feature的反面匹配越完整，而值接近0的表示对应位置没有任何匹配或者说没有什么关联。
一个feature作用于图片产生一张feature map，对这张X图来说，我们用的是3个feature，因此最终产生3个 feature map。

至此，卷积运算的部分就讲完啦！
【3】非线性激活层,卷积层对原图运算多个卷积产生一组线性激活响应，而非线性激活层是对之前的结果进行一个非线性的激活响应。
这是一个很官方的说法，不知道大家看到上面这句话是不是都觉得要看晕了。
嗯~ o(*￣▽￣*)o 其实真的没有那么复杂啦！
本系列的文章秉承着“说人话！”的原则，着力于用最简单通俗的语言来为大家解释书上那些看不懂的概念。
在神经网络中用到最多的非线性激活函数是Relu函数，它的公式定义如下>
f(x)=max(0,x),即，保留大于等于0的值，其余所有小于0的数值直接改写为0。
为什么要这么做呢？上面说到，卷积后产生的特征图中的值，越靠近1表示与该特征越关联，越靠近-1表示越不关联，而我们进行特征提取时，为了使得数据更少，操作更方便，就直接舍弃掉那些不相关联的数据。
如下图所示：>=0的值不变,
而<0的值一律改写为0,
得到非线性激活函数作用后 的结果>

【4】pooling池化层,卷积操作后，我们得到了一张张有着不同值的feature map，尽管数据量比原图少了很多，但还是过于庞大（比较深度学习动不动就几十万张训练图片），因此接下来的池化操作就可以发挥作用了，它最大的目标就是减少数据量。
池化分为两种，Max Pooling 最大池化、Average Pooling平均池化。顾名思义，最大池化就是取最大值，平均池化就是取平均值。
拿最大池化举例：选择池化尺寸为2x2，因为选定一个2x2的窗口，在其内选出最大值更新进新的feature map。

同样向右依据步长滑动窗口。


最终得到池化后的feature map。可明显发现数据量减少了很多。
因为最大池化保留了每一个小块内的最大值，所以它相当于保留了这一块最佳匹配结果（因为值越接近1表示匹配越好）。这也就意味着它不会具体关注窗口内到底是哪一个地方匹配了，而只关注是不是有某个地方匹配上了。这也就能够看出，CNN能够发现图像中是否具有某种特征，而不用在意到底在哪里具有这种特征。这也就能够帮助解决之前提到的计算机逐一像素匹配的死板做法。
到这里就介绍了CNN的基本配置---卷积层、Relu层、池化层。
在常见的几种CNN中，这三层都是可以堆叠使用的，将前一层的输入作为后一层的输出。比如>

也可以自行添加更多的层以实现更为复杂的神经网络。
而最后的全连接层、神经网络的训练与优化，更多内容将在下一篇文章中继续。